Разложение числа в произведение степеней простых чисел

Разложение числа в виде произведения степеней простых чисел позволяет представить его как произведение простых множителей в степени.

Пример разложения

Разложим \(360\) на произведение степеней простых чисел.

Шаги:

1. Разделим число на минимальный простой делитель (\(2\)): \[ 360 \div 2 = 180 \]
2. Повторим деление на \(2\): \[ 180 \div 2 = 90, \, 90 \div 2 = 45 \]
3. Перейдём к следующему простому числу (\(3\)): \[ 45 \div 3 = 15, \, 15 \div 3 = 5 \]
4. Осталось простое число (\(5\)).

Ответ: \(360 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5\).