Калькулятор площади круга, описанного около прямоугольника

Круг можно описать около прямоугольника, если известны длины его сторон. Радиус такого круга равен половине диагонали прямоугольника.

Формула площади

Формула через длины сторон \(a\) и \(b\):

Где:

• \(S\) — площадь круга;
• \(a, b\) — длины сторон прямоугольника;
• \(\pi\) — математическая константа.

Пример расчета

Найдём площадь круга, если стороны прямоугольника \(a = 6\), \(b = 8\).

Шаги:

1. Вычислим диагональ: \[ d = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \]
2. Радиус круга: \[ R = \frac{d}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]
3. Площадь круга: \[ S = \pi \cdot 5^2 = \pi \cdot 25 \approx 78.54 \]

Ответ: площадь круга равна \(78.54\).