Расчет площади равнобедренного треугольника по основанию и боковой стороне

Площадь равнобедренного треугольника можно найти, если известны длина основания и длина боковой стороны.

Формула площади

Формула через основание \(a\) и боковую сторону \(b\):

Где:

• \(S\) — площадь треугольника;
• \(a\) — длина основания;
• \(b\) — длина боковой стороны.

Пример расчета

Найдите площадь треугольника, если \(a = 6\), \(b = 5\).

Шаги:

1. Подставим значения в формулу: \[ S = \frac{1}{4} \cdot \sqrt{4 \cdot 5^2 - 6^2} \cdot 6 \]
2. Вычислим подкоренное выражение: \[ 4 \cdot 25 - 36 = 100 - 36 = 64 \]
3. Продолжим вычисления: \[ S = \frac{1}{4} \cdot \sqrt{64} \cdot 6 = \frac{1}{4} \cdot 8 \cdot 6 = 12 \]

Ответ: площадь треугольника равна \(12\).