Расчёт гипотенузы по катетам

Катет прямоугольного треугольника можно найти, если известны длина другого катета и угол.

Формулы расчета

Через катет \(a\) и угол \(\alpha\):

Где:

• \(b\) — противолежащий катет;
• \(a\) — прилежащий катет;
• \(\alpha\) — угол между гипотенузой и катетом \(a\).

Пример расчета

Найдите противолежащий катет, если \(a = 8\), \(\alpha = 45^\circ\).

Шаги:

1. Подставим значения в формулу: \[ b = 8 \cdot \tan 45^\circ \]
2. \(\tan 45^\circ = 1\), поэтому: \[ b = 8 \cdot 1 = 8 \]

Ответ: противолежащий катет равен \(8\).