Решение квадратных уравнений

Квадратное уравнение — это уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a \neq 0\).

Формула для корней

Корни квадратного уравнения находятся по формуле:

Где:

• \(a, b, c\) — коэффициенты уравнения;
• \(b^2 - 4ac\) — дискриминант (\(D\)).

Пример решения

Решим уравнение \(2x^2 - 4x - 6 = 0\).

Шаги:

1. Вычислим дискриминант: \[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 16 + 48 = 64 \]
2. Найдём корни: \[ x_{1,2} = \frac{-(-4) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 2} = \frac{4 \pm 8}{4} \]
3. Корни: \[ x_1 = 3, \quad x_2 = -1 \]

Ответ: корни уравнения \(x_1 = 3\), \(x_2 = -1\).