Калькулятор площади треугольника по формуле Герона

Формула Герона позволяет найти площадь треугольника, если известны длины всех его сторон.

Формула площади

Формула Герона:

Где:

• \(S\) — площадь треугольника;
• \(a, b, c\) — длины сторон треугольника;
• \(p\) — полупериметр, вычисляемый как:
  \[ p = \frac{a + b + c}{2} \]

  Пример расчета

  Найдите площадь треугольника, если \(a = 7\), \(b = 8\), \(c = 9\).

  Шаги:

  1. Вычислим полупериметр: \[ p = \frac{7 + 8 + 9}{2} = 12 \]
  2. Подставим значения в формулу Герона: \[ S = \sqrt{12 \cdot (12 - 7) \cdot (12 - 8) \cdot (12 - 9)} = \sqrt{12 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3} = \sqrt{720} \]
  3. \(\sqrt{720} \approx 26.83\).

  Ответ: площадь треугольника равна \(26.83\).

  1