Расчет площади равнобедренного треугольника по основанию и противолежащему углу

Площадь равнобедренного треугольника можно найти, если известны длина основания и угол, противолежащий этому основанию.

Формула площади

Формула через основание \(a\) и угол \(\alpha\):

Где:

• \(S\) — площадь треугольника;
• \(a\) — длина основания;
• \(\alpha\) — угол, противолежащий основанию.

Пример расчета

Найдём площадь треугольника, если \(a = 10\), \(\alpha = 60^\circ\).

Шаги:

1. Вычислим половину угла: \[ \frac{\alpha}{2} = 30^\circ \]
2. Вычислим \(\cot 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{3} \approx 0.577\).
3. Подставим значения в формулу: \[ S = \frac{1}{4} \cdot 10^2 \cdot 0.577 = 14.425 \]

Ответ: площадь треугольника равна \(14.425\).